miércoles, 6 de octubre de 2010

Aplicación de la Ecuación Lineal

Introducción

Las formas que observamos en la naturaleza, por ejemplo, las ramas de un árbol, las hojas, las piedras, las formas de las nubes, las formas de las montañas, los ríos, etc., normalmente no se ven en línea recta. Sin embargo, si nos fijamos bien, podemos decir que cada cierto tramo, ya sea de rama de árbol, del contorno de una montaña, o del cauce de un río, se observa como una línea recta. En las construcciones que hace el hombre podemos observar que la línea recta está presente con mayor frecuencia que en la naturaleza.

Pra que puedan resolver los ejercicios propuestos les recomiendo visiten esta página como ejemplo de l aplicación de la ecuación de la recta.
http://www.scribd.com/doc/2532675/Ecuaciones-en-Nuestra-Vida-Ecuacion-de-la-Recta .

Espero que hayan visitado la página, y tomen en cuenta lo siguiente:

1.-Los ejercicios los podran realizar por equipos de 4 personas.

2.-La entrega se hara en hojas blancas

3.-La fecha de entrega será antes del segundo parcial para evaluar.

4.-Se calificará de acuerdo a los siguientes parámetros. limpieza, cantidad de ejercicios elaborados, entrega en tiempo y forma.

5.- Recordemos que en nuestros criterios tenemos trabajos extraclase y parte del porcentje en este criterio será para este trabajo.

ejercicios propuestos:

MISCELÁNEA DE EJERCICIOS:
1.-Un tanque de agua tiene una capacidad de 1500 litros. Si se sabe que diariamente se consumen 150 litros; Determina:
A los cuantos días, el tanque estará vacio. (puede predecirse directamente o emplear la tabulación)
La gráfica que representa el consumo total de agua (litros) del tanque por día hasta vaciarse el tanque (consumo diario).
La pendiente de la recta que muestra la gráfica; considerando que el tanque no se está llenando sino vaciando (es decir, la razón de cambio que existe entre la cantidad de litros y el consumo diario de agua).
La expresión algebraica que como modelo matemático describe el problema (ecuación de la recta).

2.-El equipo de oficina en una empresa se deprecia (devalúa) cada año en un 10% de su costo de adquisición, el cual fue de $15,000.00.

Determinar el costo del equipo en el año de adquisición y después de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 años (apoyarse de una tabulación).
Representar el gráfico que plantea el problema en el plano cartesiano a partir de las coordenadas obtenidas de la tabulación.
Encontrar la expresión algebraica que describe el problema (ecuación de la recta).


3.- Una empresa de electrodomésticos tiene 500 refrigeradores en existencia al iniciar el mes de enero, de los cuales vende 15 diarios; determina con la información:

Determinar el número de aparatos para cualquier día del mes.
Representar el gráfico que plantea el problema en el plano cartesiano a partir de las coordenadas obtenidas de la tabulación.
Encontrar la expresión algebraica que describe el problema (ecuación de la recta).


4.-En una empresa, un obrero calificado gana $ 50.00 por cada hora de trabajo en una jornada de 40 horas a la semana, el tiempo extra se paga al doble con un máximo permisible de 10 horas a la semana. La expresión algebraica que describe el sueldo semanal es:
f (x) = 2000 + 100x
Si ha trabajado su jornada semanal, determina:
Cuánto gana si trabaja 5 horas extras en una semana cualquiera?
Representar el gráfico que plantea el problema en el plano cartesiano a partir de la expresión algebraica que describe el problema.


5.-El tanque de gasolina de un automóvil tiene una capacidad de 40 litros. Si su rendimiento es de 15 km por litro, la función que describe la cantidad de gasolina que queda en el tanque después de recorrer una distancia “x” es:
f(x)= 40 - 1/15 x.

Si el tanque está lleno determina:
¿Cuántos litros quedan en el tanque cuando el móvil ha recorrido 0,15,30,60,90,150,300 Km. ?
Construir la gráfica que representa el problema.
Decide si la función es creciente o decreciente.
A los cuantos kms. se termina la gasolina? (EL CERO DE LA FUNCION).

6.-Una empresa de refrigeradores estima el costo de producción de 50 unidades en $200,000 y $240,000 si se fabrican 130. Esta empresa sabe que el costo unitario de los refrigeradores tiene una relación directa con la cantidad total de unidades producidas, así que a mayor producción menor costo unitario .En base a la información anterior.-Determina:

El número de aparatos para cualquier día del mes(apoyarse de una tabulación).
Representar el gráfico que plantea el problema en el plano cartesiano a partir de las coordenadas obtenidas de la tabulación.
Encontrar la expresión algebraica que describe el problema (ecuación de la recta).
¿Cuánto costaría producir 150 refrigeradores?

7.-Un automóvil se deprecia (baja de precio) 5% anualmente de manera lineal. Si el precio de lista es de $120,000, determina:
El valor del automóvil después de 4 años de uso.
Construye la gráfica que representa el problema.
la expresión algebraica que representa la depreciación.

8.- Una compañía refresquera sabe que producir 1200 refrescos tiene un costo de $6000 y que si se producen 3200 el costo es de $4700.Si se sabe que el costo varía de manera lineal con respecto a la cantidad producida, ¿Cuánto costará producir 7000 refrescos?
Muy bién jovenes espero estemos en contacto y hagan lo pertinente para la resolución de estos ejercicios ok a Trabajar.



lunes, 13 de septiembre de 2010

Dilatación Térmica

Hola Jóvenes, estamos ya listos para plicar los conocimientos ya vistos en clases y realizar los ejercicios refernetes a la dilatación Témica (lineal, superficial, volumétrica, anómala del agua y leyes de ls gases).

Como ven hemos visto estos temas dese diferentes perspectivas, exposiciones, investigaciones, y los prototipos, y ahora nos corresponde aplicar nuestro conocimiento a algunos ejercicios prácticos.


Para iniciar con este trabajo los invito a visitar la siguiente liga: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termoestatica/ap05_dilatacion.php
en dondeencontraran los ejercicios para dilatación lineal (ejercicios 1,2,3,6,7,8,9,10), para los de dilatación superficial (ejercicios 18,19,20,21,22) y para los de dilatación volumétrica (ejercicios 25,26,28,29).
y Ahora veamos algo sobre las leyes de los gases: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/gases/tp01_gases_ideales.php en esta liga encontraras ejemplos resueltos de alguno ejercicios.
De estos ejercicios toma tres los que creas conveniente e integralos a tu problemario.
Bueno jovenes estaremos en contacto y espero resuelvan sus ejercicios, y a Trabajar.

viernes, 3 de septiembre de 2010

Coordenadas polares

Hola Jóvenes , les comento que esta información les servirá para complementar sus apuntes para el tema "Polares" con subtemas elementos y transformaciones, esta información la vertirán a sus cuadernos de apuntes, y aclaro que en clases abordaremos las dudas y por supuesto haremos los ejercicios para este tema.
Espero que tengan bonito fin de semana y nos vemos en clases Si Dios quiere ok saludos.


En primer lugar los invito que visiten esta liga en donde les recomiendo obtengan el concepto y la representación de puntos con coordenadas polares. http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_polares

A continuación complementaran lo investigado con lo siguiente. Pero observa que donde encuentren la leyenda grafica es para dejar un espacio pertinente para que en clases lo ubiquemos ok.

Coordenadas cartesianas
Ya sabemos que las coordenadas cartesianas señalas un punto ubicando la distancia de lado (horizontal) y la distancia vertical:
G R A F I C A (DEJAR ESPACIO PARA LA GRÁFICA)
Coordenadas polares
Con coordenadas polares señalas un punto ubicando la distancia y el ángulo que se forma:
G R A F I C A
En este sistema se necesitan un ángulo () y una distancia (r). Para medir , en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
G R A F I C A
Si queremos localizar un punto (r,) en este sistema de coordenadas, lo primero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar una línea con un ángulo de inclinación  y, por último, localizamos el punto de intersección entre la circunferencia y la recta; este punto será el que queríamos localizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar


Para convertir de un sistema a otro (por ejemplo):
G R A F I C A
De cartesianas a polares
Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y) y lo quieres en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conoces dos lados.
Ejemplo: ¿qué es (12,5) en coordenadas polares?

G R A F I C A
Usamos el teorema de Pitágoras para calcular el lado largo (la hipotenusa):
r2 = 122 + 52
r = √ (122 + 52)
r = √ (144 + 25) = √ (169) = 13
Usa la función tangente para calcular el ángulo:
tan ( θ ) = 5 / 12
θ = tan-1 (5 / 12 ) = 22.6°
Así que las fórmulas para convertir coordenadas cartesianas (x,y) a polares (r,θ) son:
r = √ (x2 + y2)
θ = tan-1( y / x )

De polares a cartesianas
Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas (x,y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo:
Ejemplo: ¿qué es (13, 23 °) en coordenadas cartesianas?

G R A F I C A
Usamos la función coseno para x: cos ( 230) = x / 13
Cambiamos de orden y resolvemos: x = 13 × cos( 23 °) = 13 × 0.921 = 11.98
Usamos la función seno para y: sin( 23 °) = y / 13
Cambiamos de orden y resolvemos: y = 13 × sin( 23 °) = 13 × 0.391 = 5.08
Así que las fórmulas para convertir coordenadas polares (r,θ) a cartesianas (x,y) son:
x = r × cos (θ)
y = r × sin (θ)